資料來源：慢遊雲端數來寶-20100501促進學生主動思考活動-http://163.21.26.21/304/?p=3204
各位工作坊老師你們好 :
提醒各位老師，下次工作坊4/30(五)時間，各小組需繳交「活動設計」和「實驗結果」兩份書面資料 另外，各桌代表上台經驗分享的老師，需額外準備簡報檔案分享設計與實驗的經驗，內容需要包含 1.原始的活動設計 2.該桌或該組成員的評論意見（原始設計需給兩位或兩位以上同桌或同組組員評論） 3.活動設計的修正 4.小型教學實驗成果與回饋 5.活動設計的再修正
以上補充說明，希望老師們能夠瞭解與準備，辛苦你們了！
1. 原始的活動設計
資料來源：慢遊雲端數來寶-20100416實施moodle線上測驗http://163.21.26.21/304/?p=2858
本學期擔任學校moodle種子教師，因此在第一次段考後，針對<單元2-2二元一次方程式的圖形>設計10題練習題讓同學練習，但是部份題目無法用電腦作答，所以有增加紙筆測驗來測試學生理解的情形。4/16施測後進行試題分析時發現，有一個題目只有半數同學答對，其他選項學生均有作答，表示同學對二元一次方程式點和直線的概念不甚清楚。
在坐標平面上，下列敘述何者正確？ 選擇一個答案
(1) y＝c(c≠0)表示垂直x軸的直線
(2) y＝c表示一個點
(3) x＝0表示x軸
(4) x＝c表示一條直線
表1 單元2-2二元一次方程式的圖形之部分試題分析(10題練習題中選1題)
題號
問題內容
答案的文字內容
部分點數排序
答對
答對%
答對百分比難易度
標準差排序
鑑別度指數
鑑別度係數
(723)
找出二元一次方程式的圖形 : 在坐標平面上，下列敘述何者正確？
(0.00)
24/93
(26%)
44%
0.499
0.76
0.63
11/93
(12%)
13/93
(14%)
(1.00)
41/93
(44%)
上午作完moodle測驗後，下午正好到<如何讓學生主動思考工作坊>上課，上課期間林教授希望我們針對近來的教學，設計出一份<臆測活動設計單>來協助學生主動學習並思考問題。然而設計完詢問其他教師，看看是否有思考不周延並需要改進？
2. 該桌或該組成員的評論意見
（原始設計需給兩位或兩位以上同桌或同組組員評論）
教師1：本次研習目的在於讓學生主動思考，原始設計進說明教師如何教，希望能加入學生的想法。
教師2：透過題型分析來發現學生錯誤的原因，讓學生說出作答的理由，讓學生們經由思辨的歷程，來釐清問題的正確答案。
與桌老師認為此份設計單，過於指導式缺乏讓學生自行發現的歷程，林教授與其助理皆認為，希望透過2-3人的小組合作，讓錯誤迷思經由同學間討論釐清、頓悟，並體會正確答案為何。
3. 活動設計的修正
教師從moodle線上平台清楚看出學生作答情形，並將學生資料一筆筆查對，找出各選項學生的作答的人數，其中發現選項(1)錯誤的人數較其他選項多。
表2 單元2-2二元一次方程式的圖形之部分試題分析，學生各選項作答情形
(1) y＝c(c≠0)表示
垂直x軸的直線
(2) y＝c表示
一個點
(3) x＝0表示
x軸
(4) x＝c表示
一條直線
A
A04,A07,A09,A22,
A25,A31,A36，
共7人
A30，
共1人
A10,A13,A28，
共3人
A01,A02,A03,A06, A08, A11,
A12,A14, A15, A21, A23, A24,
A26, A29,A32,A33, A34，
共17人
B
B09,B14,B21,B25,
B26,B27,B28，
B01,B03,B05, B06, B07,B29，
共6人
B02,B04,B12, B32, B33，
共5人
B08,B10,B11,B13, B15,B16,
B23, B24,B30,B31,B34, B36，
共12人
C
C01,C03,C05,C06,
C12,C16,C21,C28,
C29,C31，共10人
C23,C24,C27,
C30，
共4人
C02,C10,C14,
C22，
C04,C07,C08,C09, C13,C15,
C17,C25,C26,C33,C34, C35，
總計=
A+B+C
共24人
(24/93, 26%)
共11人
(11/93, 12%)
共13人
(13/93, 14%)
共41人
(41/93, 44%)
4. 小型教學實驗成果與回饋
但是第二次段考在即，惟恐影響教學進度，所以僅設計出<<臺北市立蘭雅國中數學科七年級moodle線上教學問卷>>，來個別暸解學生作答情形。
表3 單元2-2二元一次方程式的圖形之moodle線上教學問卷，學生各選項作答情形
y＝c(c≠0)表示
y＝c表示
x＝0表示
x＝c表示
A13,A25,A28,A30，
A07, A10, A14, A31, A33，
A36，
A01,A02,A03, A05,A06, A08, A09,A11,A12,A15, A21, A22, A23, A24,A26, A29,A32,A34，共18人
B09,B11,B33，
B02,B04,B07, B08, B24,B28, A29, A30, A34, A37，共10人
B32，
B01,B03,B05,B06, B10,B12,
B13,B14,B15,B16, B17,B21,
B23, B25,B26,B27,B31, B35,
B36，共19人
C02,C03,C14,C29，
C05,C08,C09,
C11, C23, C30, C34, C36，
共8人
C21，
C01,C04,C06,C07, C10,C12,
C13,C15,C16,C17,C22,C24,
C25,C26,C28,C31,C33,C35,
C37，共19人
共23人
(23/93, 25%)
(3/93, 3%)
共56人
(56/93, 60%)
經過問卷結果發現，同樣的題目做第二遍還是有人選錯，尤其是選項(2)，近1/4學生認為y＝c表示一個點。為了理解學生為何認定錯誤選項，因此利用下課時間3-5分鐘，個別詢問B班兩組同學，內容整理如下：
第一組：B09和B11
兩人都認為正確選項是(1)，教師想知道兩人為何不選正確選項(4)，依學生B11的說法，她將x＝c看成是一個點，所以不是一條直線。此時老師以x＝2為例，將 (2, 0)、(2, 3)、(2, -3) 數個坐標點出，並將數個點連起來，讓她們發現x＝2是一條直線，她們才頓悟x＝c是一條直線，而並非是一個點。接著，再回頭看選項(1)，並將其圖形畫出來，她們又發現y＝c是一條垂直y軸的直線，而並非垂直x軸的直線。最後，再問她們正確答案為何? 兩人同說是選項(4)。
第二組：B24和B37
兩人都認為正確選項是(2)，B37認為y＝c表示一個點是正確的，因此選項(4) x＝c表示一條直線是錯的。甚至B37認為x＝0代表的是原點；B24則認為x＝0是y軸。此時，如何讓他們兩人釐清點和線的差距? 老師以y＝2為例，將(0, 2)、(5, 2)、(-1, 2) 數個坐標點出，並問他們這些點是否都在y＝2上，他們點點頭說，接著將這些點連起來成為一條直線，他們終於知道y＝2是一條直線，而並非是一個點。
經過這次活動設計，發現學生對於點與線的概念，仍有迷思，因此希望設計教材，讓學生理解點和線的不同之處。4/30在數學工作坊分享後，現場參與教師提供建議說：『當學生不懂y＝c時，教師不要給予直接的答案，讓學生主動思考，並從二次函數說起，像是 y＝2可以寫成 y＝0x+2，請學生自己將此二次函數的圖形畫出來，引導出y＝2是一條直線，而並非是一個點。』
