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零用錢的思考（一）：從一個數學問題談起

零用錢的思考（一）：從一個數學問題談起

csm-chiou

曾經聽過或看過一些言論，說的是外國家長給小孩零用錢的智慧，討論的態度多數是充滿讚佩的，亦即認為國人無條件的給錢方式是不足取的、寵溺的。

這讓我想起一封電子郵件，說的是哈佛大學的數學研究所考試。題目是：

如果：1=5、2=25、3=125那麼5=??

電子郵件最後告訴我們，答案應該是5=1而不是5=3125，因為題目最前面已經說了1=5。因此，「5=1，抱歉，你落榜了！」當然也有一些人能正確答出5=1而心中慶幸並未受騙。

我知道，看到這裡，讀者一定會懷疑，這兩件事似乎根本連不到一起。但我覺得，這兩件事有一個非常緊密的關連，那就是：我們在面對衝擊時，往往就容易失去判斷能力。其立論基礎、剖析角度超乎我們意料之外的言詞，往往也具有超乎想像的說服力，幾乎像是催眠一樣。

先從後面一個簡單數學說起好了。

其實當1=5、2=25、3=125時，「＝」必然不是「等號」，而是代表符號兩側有某種對應關係。既然不是等號，那麼就不能左右交換，因此當1=5時，5=1一定不成立。這就好像：當A>B確立時，則B>A必然錯誤。（除非兩個式子分處不同時空或「>」另有定義）

又若「＝」確為「等號」，則1=5、2=25、3=125等各個數字必然不是我們原先所熟知的數字意義，這時5=??，我想答案應該是「不確定」。因為根據「模糊的概念定義」「錯亂的意義系統」不可能得到「清晰的正確答案」。（但我的確同意：人世間在許多情形下有許多人都在做類似的事情，並自認為清楚且正確。）

或許我們還可以硬拗出新的解釋邏輯，如同電腦程式語言一樣，1=5表示5是1個數字、2=25表示25是2個數字、3=125表示125是3個數字……不過這樣的演算邏輯是先計算右邊的字數，再指定給左邊，因此還是無法確認5=??會得到什麼。

說了半天，我只是要證明，電子郵件中的5=1其實是個很牽強的答案，根據上面三段的分析，都無法得到確切的答案。除非將1=5、2=25、3=125解釋為5的1次方是5、5的2次方是25、5的3次方是125……

好了，我並不想也無能報考哈佛的數學所，因此並不想探求這題目的答案應該是什麼，但我的意思是：我們應該在受到當頭棒喝時，認定敲頭的棒子必然是出自真理之手嗎？

如果閱讀到此，對於那一道數學考題，你已「不加思索」的被我說服，則顯然上一段最後一個問題的答案應該是確定的。但這卻不是我所期盼的。

csm 在ET家族發表於 2008-06-16 03:10 留言 (0) | 人氣 (2335) | 讚 (0 )

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